重读你们自己的结果

这一课在做什么

科研里最贵的不是跑实验，是知道自己手上那堆数字到底能说明什么。这一课就干这一件事。

先把结论摆在最前面，后面各节是展开：

先修一个前提：车根本没在开

这是 09-02 晚上上机第一件事查出来的，也是整晚最重要的发现，因为它动摇的是八月全部实验的前提。

preexp/scan_motion.py 直接读原始 tfrecord，累加相邻帧之间 ego 位姿平移的长度：

P = [每帧的 frame.pose.transform 的平移部分]
step = ||diff(P)||           # 每一步走了多远
path = step.sum()            # 路径总长
disp = ||P[-1] - P[0]||      # 首尾直线位移

八个示例场景的结果：

你已经筛了两段真正在开的（100 米和 196 米）并预处理好了。这是所有后续实验的前提——在停着的车上量出来的东西，不能拿去支撑关于行驶场景的主张。

共视率 12.7% 到底说明了什么

八月那张动机图：Waymo s23，150 帧 × 3 相机，6 万个 LiDAR 点，统计每个点被多少比例的视角看到。结果是均值 12.7%、中位数 0、64.4% 的点落在最低区间。

这个统计算得没错，但它现在支撑的结论要收窄。s23 正是那四个静止场景之一，所以：

• 能说的：场景里绝大多数点只被很少的视角看到，逐点观测极度不均衡。这一条成立，而且被第四课的分区结果独立佐证了（留出相机时 82% 的画面没人看过）。
• 不能说的：这是「前向行驶」造成的。s23 的车没动。真正的原因是 LiDAR 覆盖 360°、相机只覆盖前方一个扇区，大量点从一开始就在任何相机的视野之外。
• 要补的：在真正行驶的场景（新筛的那两段）上重做这张图，并且只统计落在相机视锥内的点，把「传感器视场不匹配」和「视角多样性不足」这两件事分开。

光度 Fisher 沿视线退化

这是整晚最硬的一条诊断，而且它跟第一课 §3 那个雅可比是同一件事的两种说法。

做法：用随机探针（K=8，450 / 420 个视角）估计每个背景高斯的相机 Fisher 位置块 \(F_i^{\mathrm{pos}}\in\mathbb R^{3\times3}\)，看它的特征值。

第二行是这张表里最值得强调的：最弱特征方向和视线方向的余弦是 0.99 到 1.000。这不是巧合，是第一课 §3 那个雅可比的直接后果——投影的雅可比在光轴附近对深度方向近乎零响应。解析上早该如此，数值上确认了。

最后两行合起来是个很干净的论证：LiDAR 深度确实是补这个方向的唯一信息源（把最弱特征值抬了 25 到 140 倍），但在默认权重下补完仍差 400 倍。这就是 v3 里 M2 的立足点，也是它到现在仍然没被证伪的部分——第二课 §5 那条注解说过，被证伪的是「统一权重 ×10」，不是「按方向加权」。

高斯沿视线越训越长，但机制跟猜的不一样

原来的猜法（沿用 VEGS）是「协方差的薄轴倒向相机」。实测把它推翻了：

最后一行是关键。不是有什么力量把高斯沿视线拉长，而是横向被数据压薄了、纵向没有任何东西去压它，两个方向不同速地收缩，比值就上去了。这个说法比原来的「躺平」精确得多，而且直接跟 §3 的 Fisher 结果咬合：横向 Fisher 大所以收得动，纵向 Fisher 小所以收不动。

六个训练侧干预，全是负结果

诊断做完，接下来就是照着诊断去干预。六个变体，同一套协议（s552 五相机、留出侧相机、分区评测），全部跑 15k 步。

下面这张表用的是不做仿射校正的原始 PSNR。原因见第四课 §6：仿射的拟合口径中途改过，只有原始值在所有变体之间严格可比。

形状非常一致：观测区全部落在 −0.01 到 +0.12 dB，也就是基线自己步与步之间的波动范围内；未观测区一律变差，从 −0.19 到 −0.77 dB。没有一个变体在观测区做出了能跟噪声区分开的改善。

唯一值得单独说的是 Sparse Adam：它是三个步数上观测区都略正的那个（+0.12 / +0.20 / +0.12），而且高斯数还少了 14%（218 万 → 188 万）。这支持 AdamW-GS 那篇说的「不可见高斯的隐式更新有害」在驾驶场景也成立，但 0.1 到 0.2 dB 的效应量撑不起一篇方法论文。

为什么全都不管用

六个变体全军覆没，但它们失败的方式高度一致——凡是约束几何的干预，未观测区都变差。这个共同点比任何单个负结果都有价值，因为它指向一个机制。

机制是这样的：未观测区的渲染，本来就是边界上那些被拉长的高斯「糊」进去的一片。糊得越平滑、越接近周围的平均色，跟真值的均方误差反而越小。而 PSNR 是均方误差的对数——

所以你去约束形状、不让它拉长，等于把糊的能力撤掉，露出来的是 LiDAR 初始化留下的杂色高斯或者空洞——PSNR 当然掉。

这不是说干预错了，是说 PSNR 在未观测区衡量的根本不是你想衡量的东西。它奖励平滑的幻觉。这一条如果写清楚，本身就是对整个外推评测领域的一个提醒。

唯一有大效应的那个：给没被看过的高斯借个颜色

做法零成本，也不需要重新训练：把从来没被任何训练相机看过的高斯，颜色换成最近 8 个「被看过」高斯的均值，高阶球谐清零。

排序很说明问题：kNN 填色 > 保持初始化颜色 > 直接透明 > 灰色。

两个推论：

• 那些高斯不是死的。「直接透明」把观测区也拖低了 1.7 dB，说明从没被看过的高斯同时也在给观测区的像素做贡献。不能简单删掉。
• 问题的性质是「外观没有信息来源」，跟训练动力学无关。零训练成本的一个颜色替换就拿到 +1.95 dB，而六个训练侧干预加起来都是负的。这两件事放在一起，方向指得非常明确。

每条结论能撑什么，以及接下来最划算的三件事

把 §0 那张表展开成带「还差什么」的版本：

最划算的三件事

1. 修 LiDAR 上色的留出泄漏，重跑基线。第二课 §4.1 那个漏洞。改动很小，但它决定了未观测区所有绝对数字的可信度——不修的话上面每一个数字都要打折扣。
2. 把 min_views 扫一遍。第四课 §5.3。改一个命令行参数，就能得到「观测充分度 vs 质量」的曲线，直接把 §2 那个共视率统计和 §5 的评测结果连起来。
3. 在新筛的两段行驶场景上重做 §3 和 §4。这是把「静止场景」这个前提问题真正解决掉的唯一办法，也是让前面所有诊断从两个场景变成四个场景的最快路径。

三件事都不需要新想法，只需要机时。服务器一开就能排队。

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自查清单

• 说出为什么「四个场景的车没动」会动摇八月的核心叙事，以及叙事该怎么改。
• 说出 Fisher 最弱方向与视线夹角的实测结果，以及它跟第一课那个雅可比的关系。
• 说出「越训越长」的真实机制，以及它跟原来的猜法差在哪。
• 说出六个干预的共同失败模式，以及背后的机制。
• 说出为什么「直接透明」会把观测区也拖低。
• 说出接下来最划算的三件事，以及各自解决什么问题。

Fisher 信息块 per-Gaussian Fisher block

\(F_i=\sum_v J_{i,v}^\top J_{i,v}\)，衡量训练图像把这个高斯的哪些参数方向钉住了。特征值大＝钉得死，接近零＝数据对它沉默。

随机探针 Rademacher probe

不改 CUDA、只用反向传播估计 Fisher 的办法：用随机向量去探测雅可比，K 次探针给出一个秩 K 的估计。这里 K=8。

互为最近邻匹配 mutual nearest-neighbour matching

因为高斯没有持久 ID，跨 checkpoint 比较只能靠位置就近配对，且要求双向都是最近邻。匹配率五成左右。

剂量反应 dose–response

干预强度越大、效应越大的规律。观察到它通常说明效应是真的，不是噪声——即使效应方向是坏的。